来源：PermaDAO
Arweave 网络采用一种新颖的存储捐赠机制，以确保其存储的信息的永久性。在本文中，我们将详细讨论存储捐赠的工作原理，然后通过使用马尔可夫（Markov）链模拟其执行来研究其特性和风险状况。
让我们开始深入了解吧！
背景介绍：什么是捐赠（endowment）
在 2019 年版的 Arweave 黄皮书草案中，我们描述了 Arweave 的捐赠架构（请参阅第 3.2.2 节），Arweave 捐赠的核心逻辑如下：
自信息编码技术诞生以来，存储提供成本一直以强劲的指数速率下降。从莎草纸到古腾堡印刷术，再到磁鼓存储、软盘和闪存驱动器，信息编码和检索的成本已经在数千年间持续下降。在数字时代，我们称之为 Kryder 率。
尽管成本下降的确切速率不断变化，但这种模式是可靠的，并且有很大的增长空间：仅理论数据密度极限就比我们目前的成就高出 10^51。此外，我们预计人们对于更有效地存储数据的需求不会减缓，因为如果人类和机器能够访问和处理更多信息，他们总是会变得更加高效。
鉴于这些因素，我们发现，通过推断一个极为保守的 Kryder 率，我们能够以单一费用为永久存储定价。我们通过向用户收取相当于当前成本下 200 年存储的基础费用来实现这个目标，然后随着存储成本的下降，这项捐赠贡献的存储购买力就会增加。只要 Kryder 率保持在 0.5% 以上，年底捐赠的存储购买力将大于年初。
一旦协议接近生命周期的终点，数据集的大小和成本将降至极低水平。由于其规模较小，我们预计它将被无私地“导入”到下一个永久信息存储系统中，继续复制数据。这与 Gopher 档案出现在现代网络上的模式如出一辙。
定义 Kryder+ 率
在实践中，Arweave 网络使用的是对原始 Kryder 率进行修改后的速率，我们将在本文中称之为“Kryder+”率。Kryder+ 率不仅包括原始数据存储，还包括维持像 Arweave 这样的网络在线所需的其他因素：复制、电力和运营成本。我们注意到，这些因素都受到存储成本下降的影响：
复制：数据集的每个新副本与第一个副本一样，都会继承不断下降的存储成本。
电力：数据密度和可靠性（对 Kryder 率影响最大的因素）的变化（如果有的话）很少会伴随着用电量的增加。因此，随着存储介质容量的增加，存储一定量数据的相对能耗也会下降。
运营成本：与耗电量类似，随着单个数字存储介质效率的提高，存储数据所需的设备数量（以及维护这些设备的运行开销）也会下降。
在当前版本的 Arweave（2.5.3）中，Kryder+ 率针对数据集的目标复制数为 45 个，同时还有 2 倍的存储费用用于运营和能耗开支。
在升级到 Arweave 2.6 之后，网络将根据矿工愿意提供存储的价格自动推导出 Kryder+ 率。由于矿工们在相互竞争的过程中都有动力将价格降到最低，因此网络可以组织一个无需信任的预言机来确定这个价格。
值得注意的是，Arweave 对 Kryder+ 率公式的表述并不包含带宽成本。Arweave 使用一套单独的基于声誉的激励机制来解决这个问题。
模拟捐赠
既然我们已经介绍了 Arweave 捐赠的理论背景，以及其在现实网络中的实际应用，我们现在可以考虑对这种机制进行模拟，以观察现实世界中可能出现的结果。为了帮助实现这一目标，我们采用了基于马尔可夫链的模拟技术。该模型逐年多次对潜在未来进行单独迭代，然后整理结果。
模拟因子
Kryder+ 率是 Arweave 捐赠模拟中的主要因子。在这个模型中，我们以随时间变化的硬盘成本数据集为基础。从这些数据中，我们观察到平均 Kryder 率约为 38%。除了真实世界的数据外，我们还添加了一层关于未来与过去进步的“悲观”情绪，以便对捐赠在不那么幸运的时期如何运作进行压力测试。我们将这种“悲观”因子描述为之前存储成本下降的百分比，并且我们预计这种下降将持续到未来。例如，10% 的悲观率意味着我们认为未来降低存储成本的效果只有过去的 10%。
在模拟 Arweave 捐赠时的另一个重要因子是其代币价格的波动性。Arweave 为其捐赠使用浮动价格代币，主要有两个原因：
中心化的稳定币极有可能在 Arweave 网络最后一个区块被挖出之前很久就会崩溃或停止运营。此外，Arweave 协议本身内置的去中心化稳定币架构在市场剧烈波动的情况下很容易出现抵押不足的问题。
相反，Arweave 的原生代币具有很强的实用性，并且独立于任何外部链或服务。缺乏相互依赖有助于确保 Arweave 协议可以在极长的时间内不受外部因素的影响而继续运行。
然而，代币价格浮动的一个影响是捐赠的“法定价值”是不稳定的。为了在模拟中对此进行建模，我们假设捐赠价值的波动是悲观的、价格中性的。也就是说，模拟捐赠的价值波动总体上应该平均为零，但在个体上会使价格在此期间上下波动。
为了使每个单独的模拟能在合理的时间内终止，模拟将在 10,000 年后或捐赠值为零时停止执行。
捐赠期限
要理解捐赠行为，最简单的方法是观察在不同外部条件下捐赠的平均存活年数。
在上图中，我们看到了捐赠期限的图表，其中横轴表示年最大代币价格波动率的不同水平，纵轴表示有效 Kryder+ 率的变化（同时列出它们相对于实际数据的“悲观”值）。在每种组合下的操作运行（每种组合 20 次）结果均导致寿命超过 10,000 年的情况用深绿色标示。
在此效果图中要注意的第一个重要单元格是在 0% 波动率和 0% 悲观率时。悲观 / Kryder+ 率为 0% 意味着我们假设存储成本将永远不会再次降低。在这种情况下，网络应该至少能够在经济正常运行的情况下保存用户数据 200 年。选择此参数是为了确保即使对未来技术进步深表怀疑的人也能相信他们的数据至少在需要无私存储之前可以经济上可行地存储约至少 3 代人。
从这个图表中得出的另一个重要观察是在 30% 波动率和 2/4% Kryder+ 率的区域。在我们的模拟中，代币价格最大波动率为 30% 意味着代币价格平均每年变化 15%，非常接近 1950 年至 2015 年间标普 500 指数每年 14.4% 的平均波动率。假设网络代币价格的平均波动率为这个平均水平，我们可以看到，仅有约 2% 的 Kryder+ 率就能产生近 2,000 年的捐赠寿命，而稍高的比率可以产生超过 10,000 年的捐赠寿命。
此外，如果假设最终的平均波动率与商品类似（根据世界银行的估计约为 2-5%），我们会发现，即使 Kryder+ 率低于 0.76%，也会导致捐赠的运行时间超过 10,000 年。
通货紧缩概率
正如上文所示，在许多情景中，即使在 10,000 年后模拟终止，捐赠仍然有代币来继续激励数据存储。如果我们更深入地研究每个个体运行的执行过程，就会发现大部分代币是在存储的早期几年从捐赠中获取的：
鉴于这种行为，我们可以注意到，当用户将代币存入捐赠以支持他们存储的数据时，一些代币有很大可能将永远不会再次释放。
在上图中，我们看到了对未来存储成本下降持不同悲观程度的情况下，可能永远不会从捐赠中释放的代币数量。
